Urodził się we Florencji 14 października 1565 roku w rodzinie robotniczej. Od młodości pracował w warsztacie ojca jako tkacz sukna. Już w dzieciństwie znany był z pobożności i przywiązania do katechizacji, którą rozpoczął jako mały chłopiec. Gdy miał lat dwanaście, otrzymał nominację na katechetę w kościele Santa Lucia sul Prato. Kardynał Aleksander de Medici, późniejszy papież Leon XI, mianował go odpowiedzialnym za dzieło nauki chrześcijańskiej w archidiecezji florenckiej. Hipolit pragnął wstąpić do zakonu kapucynów, jednak na przeszkodzie stanęło słabe zdrowie. Oddał się więc pracy dydaktycznej i wychowawczej, głównie wśród dzieci, nie przestając prowadzić warsztatu tkackiego. 14 października 1602 roku przy oratorium, które ufundowali mu mieszkańcy Florencji, przyjął habit tercjarski. Założył bractwo religijne zwane Zgromadzeniem św. Franciszka Doktryny Chrześcijańskiej (wł. Congregazione di San Francesco della Dottrina cristiana), któremu napisał statut i włączył do III Zakonu św. Franciszka. W roku 1602 wybudował oratorium dla bractwa, a następnie na terenie Toskanii, również Umbrii i Modeny pozakładał kolejne oratoria z tym samym przeznaczeniem: prowadzenie działalności religijnej i katechizacji. Ks. prof. dr hab. Henryk Misztal w swej publkacji na temat roli świętych w kształtowaniu cywilizacji europejskiej pisał: "...We Florencji działał bł. Hipolit Galantini - świecki pracownik, tkacz, który założył bractwo doktryny chrześcijańskiej. Okres rewolucji francuskiej i prześladowania Kościoła, które było z nią związane, uaktywniły zaangażowanie ludzi świeckich w apostolat i dążenie do świętości. Można mówić o dorastaniu bardziej dojrzałego laikatu w polemice z ideologiami antykatolickimi..." Do bractwa bł. Hipolita wstępowali także ochotnicy z wyższych klas społecznych, którzy nie czuli się upokorzeni katechizowaniem ludzi prostych i niewykształconych.
Zmarł 20 marca 1619 roku, mając 54 lata, w opinii świętości. Jego grób szybko stał się miejscem pielgrzymek. Papież Benedykt XIV ogłosił go czcigodnym w 1756 roku. Został beatyfikowany przez Leona XII w dniu 19 czerwca 1825 roku.